任意売却の場合、まず知られることはありません。

競売のように、最高裁判所が委託運営する、BIT（不動産競売物件情報サイト）にご自宅の情報が誰でも閲覧できる状態で公開されることもありませんし、数名の執行官がご自宅に来て、写真を撮り、ヒアリングをしていくということもありません。

競売で執行官が来るとけっこう物々しいもので、ポツンと一軒家でない限り、ご近所さんには知られてしまうでしょう。

任意売却で行われる販売活動は、表向き通常の不動産売却と何ら変わりません。
週末にご家族が内見に来るぐらいです。

ご近所さんには、「仕事の都合で…」「田舎の両親が…」とでも言っておけば、何の違和感もありません。